1. 푸리에 급수(Fourier Series) 공업수학 Part 4


1807년 프랑스 과학 아카데미에서 열 전도에 대한 주제로 대회를 열었는데, 조셉 푸리에(Joseph Fourier)는 "임의로 정한" 함수가 사인과 코사인함수로 확장 될 수 있다고 주장함으로써 사람들에게 충격을 주었다. 푸리에의 연구 결과는 공학, 음악, 의학 및 데이터 분석과 같은 다양한 영역에 막대한 영향을 미쳤다.

이번 포스팅에서는 이 푸리에가 만든 푸리에 급수에 대해 알아보자.



푸리에 급수(Fourier Series)

위와 같이, 임의로 정한 모든 함수를 cos함수와 sin함수의 합으로 나타낼 수 있다.
이제, a0와 an, bn을 구하는 과정을 알아보자.


(1) a0 구하기


양 변을 적분하면 cos함수와 sin함수의 적분항이 각각 0이 되어 소거된다. 이를 이용하여 a0 를 구한다.


(2) an, bn 구하기


따라서, 푸리에 급수를 요약하면 다음과 같다.

ex)
 
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